方程的意义

课题

方程的意义

课时

第6课时

授课者

课型

教学目标

1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。

2.提高学生观察、归纳和概括的能力

教学重点

理解方程的意义。

教学难点

掌握等式的性质。

教学准备

教学过程

修改

一  导入

在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。

3×6○19　　　　　　7○1.8+5.2　　　　　　2.5÷5○2×0.25

24+11○11+243.9-3○4÷515×8+2○120+2

小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。

提问:你还能举出等式的例子吗?

二  教学实施

1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。

2.操作。

(1)称出一只空茶杯重100克。

(2)向空杯子里倒入约150毫升的水,这时天平倾斜。

(3)增加100克砝码,仍然是杯子和水重。

教师指出:设水重x克,那么杯子和水比200克还重,可以用式子表示:100+x>200。

(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。

提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)

板书:100+x<300

(5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。

提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)

板书:100+x=250

教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)

3.学生试着写出一个方程,互相交流。

提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?

小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页“做一做”的第1题。

交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。

5.学生自己看课后阅读材料。

6.教学等式的性质。

(1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。

(2)教师演示。

天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。

提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡?

        ②往两边各放1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证)

        ③如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回答后,教师再演示)

指出:如果设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教师板书)

     a=2b

     a+b=2b+b

     a+2b=2b+2b

     a+a=2b+a

提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗?

小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

(3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。

提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗?

(4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。

三  课堂作业新设计

1.在等式后面的括号里画“√”。

          (1)2.6×4=10.4(　　)　　(2)4.7-2.01<3(　　)　　(3)3x<15(　　)

          (4)a+b=b+a(　　) (5)4×5-3x=2.6(　　)  (6)1÷3≈0.33(　　)

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”)

          (1)32÷4>7(　　)(2)3x-2=4.4(　　)(3)1.2+3.5-4=0.7(　　)

          (4)x+8=9×2(　　)(5)4.5x-2.6(　　)(6)x-2.9=0(　　)

3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。

4. 根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。

       ①a+b+c=33　　　②a+a+b=31　　　③a+b-c=9

板

书

设

计

方程的意义和等式的性质

　　100+x<300　　　　100+x=250

　　 　a=2b

　　a+b=2b+b

  　a+2b=2b+2b

　　a+a=2b+a

像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有

两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是

方程。

教

学

反

思