分数的初步认识
2022年12月24日 16:56:41 来源:网校空间 访问量：284次
分数的初步认识
海口市滨海第九小学 盛丽琼
【教学内容】苏教版小学数学三年级上册第 87-92 页例 1、例 3 及相关练习。
【教材分析】
“分数的初步认识”是苏教版小学数学三年级上册第七单元的内容。学生之前已经掌握了一些整数的知识，本节课他们将第一次从整数走向分数，开始一次数的认识的跨越。教材原本安排了三个例题，例 1“认识几分之一”例 2“比较几分之一的大小”例 3“认识几分之几”。以往教学多将例 3 作为第二课时，本节课在学习内容作出了调整，将例 1 例 3 加以整合，旨在这节种子课上，充分发挥首因效应的作用，借助直观表象的支持，通过观察计数的活动，巧妙渗透分数单位，助力学生初步体会分数由计数单位累加而成这一事实。
【学情分析】
学前检测：
检测内容
1.你认为“一半”是什么样子？用学过的图形画一画，写一写。
2.你知道
2
1 表示什么意思吗？
全班共 46 位学生参与前测。
数据采集
题目
你认为“一半”是什么样子？（画一画、
写一写）
2
1 表示什么意思？
错误人数
23 人
41 人
错误率
50％
89％
正确人数
23 人
5 人
正确率
50％
11％
数据分析
从以上数据可以看出：有 23 位学生表示“一半”时只画了两份中的一份，说明学生画“一半”时脱离了整体，没有体现部分与整体之间的关系，对“一半”的理解不够深入，有 23 位学生能画出“一半”，说明这些学生能理解“平均分”的概念；只有 5 位学生能正确说出2
1 表
示的意思，说明大多数学生潜意思里还没有分数的概念。24
存在问题
1. 学生表示“一半”时，只画了两份中的一份，说明学生不能深入理解部分和整体之间的关系。
2. 学生不能说出
2
1 表示什么，说明没有分数概念。
解决策略
1. 让学生结合具体情境，经历“分”的过程，体验分数产生的必要性，感知分数的含义。
2. 通过“折一折、涂一涂、说一说”等课堂操作活动，创造分数，能正确说出涂色部分分数的意义。
【设计理念】
基于义务教育数学课程标准（2022 年版）中结合数的概念一致性理论基础，我们将从以下四个活动进行教学设计。
活动一：游戏中唤醒。时值中秋佳节，以此为情境创设“看图说数”的游戏，引孩子们融入其中，感受着中华传统文化，燃起学习的热情。更重要的是让学生经历从一个一个的数到十个十个的数的过程，之前所积累的计数单位累加的经验瞬间复活，为新旧知识的链接做好了准备。随之出现的“半个”月饼，用什么数来表示？一问引发了认知冲突，一问开启了创新思维。在解决问题的过程中，分数应运而生，学生也感悟到分数产生的必要性。接着引导学生围绕“1/2 是什么意思？”展开讨论，让学生经历从数量“1/2 个”到数“1/2”的抽象，构建用语言表征 1/2 的数学模型。
活动二：创作中理解。安排两次操作，分别是创作二分之一和几分之一。两次操作活动，孩子们经历了一次次细分的过程，从操作体验到直观表达，再到语言符号的抽象表达，初步理解部分与整体的关系，逐渐抽象分数的模型，理解开始从表面走向本质,思维开始从低阶走向高阶。
活动三：计数中体会。在学生理解几分之一含义的基础上，出示一个被平均分成 4 份的圆的直观图，让学生看一看、说一说、数一数涂色部分，由几分之一自然迁移、延伸到几分之几，从数与形两个维度解读分数单位的意义，其度量价值清晰可见，促使学生自然联想到“单位”的学习经验，进而发现分数也是数出来的，初步感悟数的概念的一致性，数感和符号意识的培养蕴藏其中。其后设计“波波椰邀请大家品尝海南特色美食---椰子饭”这一活动，本土化的背景，开放性的问题，几个几分之一就是几分之几的感悟在思考中、在交流中、在分享中得到进一步加强，后续所学比如分数的基本性质、分数加减法等均蕴藏其中，可能得到生发。25
活动四：回顾中勾连。课将结束时，指导学生回顾，让课中一个个关键场景鲜亮起来，从数月饼的个数，再次明确整数是计数单位的累加；从半个月饼和各个图形的平均分，明晰分数的产生之源，在表示数量的需要中先细分再累加而得。不同的数域在此刻建立起实质性的关联，本质上的一致性得到了一定的体现。
【教学目标】
1. 结合分食物的具体情境，经历“分”的过程，体验分数产生的必要性，感悟分数的含义和分数单位。能正确读、写分数，知道分数各部分的名称。
2. 通过“想一想、分一分、涂一涂、说一说”等操作活动，感受整体和等分之间的关系，体会数认识的一致性，培养学生的数感和符号意识，提高学生观察、思考和表达交流的能力。
3. 初步体会分数源于实际生活的需要，通过“品尝椰子饭”进一步感受数学与生活的联系，增强对数学的亲切感。
【教学重点】
理解分数的含义，会读、写分数，知道分数各部分名称。
【教学难点】
理解分数的含义。
【教学准备】
月饼图、折纸、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1. 介绍传统习俗
师：今天，盛老师带来一位朋友，他叫波波椰。波波椰是我们海南旅游文化国际形象推的吉祥广物。它给我们带来了什么呢？（播放音乐）我国中秋节有品尝月饼的传统习俗，月饼圆圆的，象征着圆满、幸福，表达着希望和家人团聚的愿望。
2. 看图说数，引入分数
师：打出的月饼又香又甜，波波椰想邀请同学们一起玩看图说数的游戏，你们愿意吗？
（
1）学生一个一个地数到十个十个地数出月饼个数。
（
2）提问：把一个月饼平均分成 2 份，其中一份用哪个数来表示？
（
3）交流记录的结果
（
4）小结：生活中的“半个”就是数学中的“
2
1 个”。这个数它是分数，是数家庭中的新成员，今天让我们一起来认识分数。（板书：分数的初步认识）26
【设计意图：时值中秋佳节，以此为情境创设“看图说数”的游戏，引孩子们融入其中，感受着中华传统文化，燃起学习的热情。更重要的是让学生经历从一个一个的数到十个十个的数的过程，之前所积累的计数单位累加的经验瞬间复活，为新旧知识的链接做好了准备。随之出现的“半个”月饼，用什么数来表示？一问引发了认知冲突，一问开启了创新思维。在解决问题的过程中，分数应运而生，学生也感悟到分数产生的必要性。】
二、数形结合，建构模型
1. 揭示
2
1 意义
（
1）那
2
1 这个分数是什么意思呢？请你结合分月饼的过程，独立思考后和你的同桌交流交流。
集体交流汇报
小结：把一个月饼平均分成 2 份，其中的 1 份就是这个月饼的二分之一。
（
2）追问：这一份是月饼的二分之一，那这一份呢？
小结：把一个月饼平均分成 2 份，每份是这个月饼的二分之一。（板书）
（
3）学生完整的说一说
2
1 的意思。
（
4）追问：这里的“二”是什么意思？“一”呢？
【设计意图：学生结合分月饼的过程，独立思考后汇报交流。引导学生通过图形表征、语言表征、动作表征，理解分母分子的含义，初步建立分数的模型】
2.创作二分之一
师：我们除了能在物体上找到，那能不能在一个正方形中表示出它的 2
1
呢？让我们亲自
动手试一试吧！
（
1）活动要求：用一个正方形折一折，涂一涂，表示出它的二分之一。
（
2）集体交流汇报
（
3）提问：仔细观察这 2 个的作品，你发现了什么？
（
4）讨论：它们的折法不同，涂色部分也不一样，为什么都能用
2
1 表示呢？
小结：一个正方形不管用了什么样的折法，只要是把它平均分成 2 份，每份都是这个图形的
2
1 。
（
5）师：同学们看，不管是一个物体，还是一个图形，只要平均分成 2 份，每份是它的 2
1
。
【设计意图：折出一张正方形纸的
2
1 ，可以有不同的折法。引导学生从不同的折法中找出它
们的共同点，有利于帮助他们建立关于
2
1 准确而清晰的表象。】27
3. 分数的读写
师：刚才我们认识了 2
1
，请同学们打开课本第 87 页看一看。
（
1）提问：你们现在又知道了什么？
（
2）集体交流汇报
小结：
2
1 我们先写分数线，再写分母 2，最后写分子。写作
2
1 ，读作二分之一。
（
3）把 2
1
这个分数写在你刚创造 2
1
的正方形上。
【设计意图】：通过让学生自主阅读课本，反馈交流，提高学生自主学习能力。
三、迁移推广，扩展认识
1.判断 2
1
（
1）我是小裁判：下面哪个图形的涂色部分能用
2
1 表示？
学生进行判断并说出理由。
小结：原来只有平均分并且平均分成 2 份，每份才能用 2
1
表示。
（
2）追问：最后一个图形的涂色部分能用哪个分数表示？
（
3）看来分数的世界里除了有 2
1
这个分数，还有
1
3
这个分数，猜猜看还可能存在那些分数？
（
4
1 、
6
1 、、、、）
【设计意图：从生活实物中找 2
1
，到图形中表示出 2
1
，再到判断图形中的 2
1
，丰富学生对二
分之一的理解，并建立正确的表象，知道“平均分”是建立分数概念的必要条件。同时也让
学生了解，除了 2
1
这个分数，还存在其他分数。】
2.创作几分之一
（
1）那你们能不能像这样一样，在图形中表示出它的几分之一呢？让我们动手试一试吧！
（
2）活动要求：选一个图形折一折，用彩色笔涂一涂，表示出它的几分之一。
（
3）学生介绍作品
（
4）交流展示（正方形的
4
1 、圆的
4
1 、长方形的
4
1 ）
小结：所以不管什么图形，只要平均分成 4 份，每份都是它的
4
1 。
【设计意图：让学生自主创造几分之一并介绍，加强对几分之一分数的理解，感悟分数单位。
通过讨论“这三个图形都不一样，为什么涂色部分都能用
4
1 表示”这个问题，培养学生的迁
移能力和概括能力，又深化对几分之一数学模型的理解】28
3.认识几分之几
师：认识了几分之一，同学们的看图本领更强了，是不是？来，咱们再和波波椰玩看图
说数游戏。
（
1）提问：涂色部分是？
明确：1 个
4
1 是
4
1
（
2）提问：数一数，有几个
4
1 ？
明确：2 个
4
1 是
4
2
（
3）追问：
4
2 是什么意思？
明确：把一个圆平均分成 4 份，涂了其中的 2 份，这两份就是圆的
4
2 。
（
4）提问：数一数，有几个
4
1 ？
明确：3 个
4
1 是
4
3
追问：再涂一份，是多少？
小结：四分之一，1 个 1 个地累加，就数出了不同的分数，同学们真厉害。
【设计意图：在学生理解几分之一含义的基础上，出示一个被平均分成 4 份的圆的直观图，
让学生看一看、说一说、数一数涂色部分，由几分之一自然迁移、延伸到几分之几，从数与
形两个维度解读分数单位的意义，其度量价值清晰可见，促使学生自然联想到“单位”的学
习经验，进而发现分数也是数出来的，初步感悟数的概念的一致性，数感和符号意识的培养
蕴藏其中。】
四、应用内化，深化认识
师：学习了这么多关于分数的知识，来，小试牛刀一下。
1. 在(
)里填上合适的数。
师：（出示一个图）涂色部分是？
追问：涂色部分有几个
4
1 ？小结：所以几个几分之一就是几分之几。
师：波波椰看到大家表现的这么棒，想邀请大家品尝海南的特色美食——椰子饭。
2. 把这个椰子饭平均分成 8 份，你想拿几份，拿走的占这个椰子饭的几分之几？
交流汇报
小结：其实，分数在生活中的运用还有很多很多，只要你留心观察、探究，你一定能发现更多数学的奥秘。
【设计意图：设计“波波椰邀请大家品尝海南特色美食---椰子饭”这一活动，本土化的背景，开放性的问题，几个几分之一就是几分之几的感悟在思考中、在交流中、在分享中得到进一步加强，后续所学比如分数的基本性质、分数加减法等均蕴藏其中，可能得到生发。】
五、回顾总结，反思提升
师：来，让我们一起来回顾今天学习的内容。
师：我们是通过一个一个地数、十个十个地数在累加的过程中数出月饼的个数，后来把一个月饼平均分成 2 份，其中的 1 份就用这个分数来表示，在认识几分之一的基础上一个一个的累加，认识了几分之几。
师：通过今天的学习，你有什么收获？看来这节课大家都学到了很多，是不是感到分数很有趣？盛老师为大家留了 3 道课后作业。
【设计意图：指导学生回顾，让课中一个个关键场景鲜亮起来，从数月饼的个数，再次明确整数是计数单位的累加；从半个月饼和各个图形的平均分，明晰分数的产生之源，在表示数量的需要中先细分再累加而得。】
六、课后作业，巩固提升
1.课本第 88 页第 1 题和第 91 页第 2、第 3 题。
2.用一张图形纸，折一折，涂一涂，表示出它的几分之几
3.阅读课本第 92 页“你知道吗？”了解分数的发展历程。
29七、板书设计
讲课老师简介
盛丽琼，女，1996 年 5 月出生，本科学历，小学数学二级教师，现任教于海南省海口市滨海第九小学。曾多次参加教学观摩和赛课活动，2021 年在海口市小学数学课堂教学评比活动中荣获一等奖，同年在海南省小学数学课堂教学评比活动中荣获一等奖，《解决问题的策略——从条件开始想起》教学实录与评析发表于《小学数学教育》期刊上。作为一名人民教师，我会用心教研，勤于学习，以高度的责任感和事业心投入到我的教学工作中。
编辑：高彩霞
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