有关0的运算

第3课时 有关0的运算

▷教学内容

教科书P6例3，完成P8“练习二”第6～10题。

▷教学目标

1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。

▷教学重点

通过归纳分析总结0在四则运算中的特性。

▷教学难点

理解0为什么不能作除数。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、新课导入

1.比一比，看谁算得又快又对。(课件出示习题)

2.师：回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？

小结：有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。

师：0有很多特性，这节课我们就来探究这一内容。（板书课题：有关0的运算）

二、探究新知

1.0在四则运算中的特性。

（1）师：根据刚才练习的一组算式，说一说关于0的运算都有哪些。

预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。例如：0+568=568,99-0=99。

预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128-128=0。

预设3：一个数和0相乘，仍得0。例如：0×78=0,29×0=0。

预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：0÷76=0。（“非0”用得好，表达很准确。）

（2）引导学生小结。

学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。

2.理解0为什么不能作除数。

（1）师：刚刚同学们总结出“0除以任何非0的数都得0”，那如果用0作除数，结果会怎样？为什么？

预设1：例如5÷0不可能得到商。

预设2：因为被除数=除数×商，找不到一个数同0相乘得到5,所以0是不能作除数的。

(2)师：试一试能否计算“0÷0”？

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。（板书：0不能作除数。）

三、巩固练习

1.学生独立完成教科书P8“练习二”第7题。

第7题是有关0的运算的专项练习，重在帮助学生掌握0在四则运算中的特性。学生解题应该没问题，但要关注学生口算的速度和正确率。

2.学生独立完成教科书P8“练习二”第6题。

第6题是利用有余数的除法各部分间的关系来解决问题，部分学生可能对于“还余3个”不知怎样正确处理，教师要引导学生回顾：在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。

3.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。

让学生经历“填表——说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之间关系的理解，进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。

4.学生独立完成教科书P8“练习二”第9题。

有的学生可能不懂题目意思，要让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程。

5.教科书P8“练习二”第10题。

（1）教师点拨：要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成上面的算式。

（2）学生独立完成。

学生可能会出现这样的错误：△-□×▲+■=◇。教师要及时引导：为了保证不改变运算顺序,这里需要加上括号。

6.破译密码。（课件出示教科书P8的思考题）

（1）四人一小组讨论确定解题思路。

（2）学生独立完成。

学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及时引导，这道题需要用逆推的方法。

7.数学游戏。（课件出示教科书P6的“数学游戏”）

（1）学生小组合作完成。

（2）汇报交流，集体分享。

预设1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？）

预设2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。

预设3：对角线的4个数的和也都是340。

教师引导学生总结：4行、4列、2条对角线合起来一共有10组。看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么？你有什么收获？

五、拓展延伸

课件介绍生活中的数字“0”。

▷板书设计

有关0的运算

0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。0不能作除数。