第二单元 百分数（二）

课程名称

百分数（二）

设计者

赵春艳

学校

宁武县阳方口镇中心校

总课时

5

适用年级

六年级

课程类型

基础课程

统整方式

单元内

¨超单元

课程解读

年段课标目标结构

1.《义务教育数学课程标准(2022)版》要求"在参与观察，猜想，探究，等数学活动中，发展推理能力和运算能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。经历数与代数的抽象，运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

在"课程内容"的领域目标中要求关于百分数的认识和应用，主要涉及折扣，成数，税率，利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。选材贴近学生生活，直观，有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣，成数，税率，利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。

2."百分数"依次按照折扣，成数，税率和利率教学，体现了从简单到综合的层次性。折扣问题，成数问题都包含了一个数的百分之几，比一个数多(或少)百分之几等数量关系，但折扣问题与学生生活实际的联系更加紧密，学生比较容易理解，而成数是表示农业收成方面的术语，离学生的生活稍远一点。

接着在引入税率的过程中，先介绍纳税的意义，税收的用途及种类，再介绍应纳税额和税率的含义，生活情境开始趋于复杂化，最后在介绍利率的时候，由于增加了时间变量，使得计算利息时，复杂程度更大。由于有时间，利息和本金三个变量，比前面的知识内容更能体现应用的综合性。本单元的教学重点是理解掌握折扣，成数，税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

教材内容结构分析

1、

2、编排特点：

关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。

折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。

在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。

教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

学情  分析

本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。

学习活动安排

关键  要素

教：本单元的教学内容与生活息息相关。教学中，可以尝试开放式的教学过程。课前，可让学生进行相关知识的调查，课堂中，通过小组交流，总结利息、税款的求法，培养学生综合应用数学的能力。

学： 1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。

    2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。

3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

实施  对策

1. 加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构建知识的过程。

2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、归纳，培养学生综合应用数学的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。

课时  安排

（1）折扣                                                    1课时

（2）成数                                                    1课时

（3）税率                                                    1课时

（4）利率                                                    1课时

（5）解决问题                                                1课时

课程实施

第（1）课时解读

教学内容

教科书P8例1，完成教科书P13“练习二”中第1~3题。

教学目标

1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。

2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。

教学流程

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题

1.课前资料收集汇报。

师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。学生组内交流后，请1~3名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。

【学情预设】学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。

教学过程

对照目标反思环节

师：你知道便宜了百分之几吗？

2.揭示课题。

师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)

二、联系生活，理解“折扣”的实际含义

1.课件出示教科书P8的主题图。

2.引导学生自主学习，带着问题思考。

师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？

【学情预设】预设1：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

预设2：“八五折”表示按原价的85%出售。

3.把折扣化成相应的分数和百分数。

师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。

【学情预设】打五折就是现价是原价的，也就是原价的50%；打七五折就是现价是原价的，也就是原价的75%；打八七折就是现价是原价的，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。)

师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

三、解决生活中的“折扣”问题

1.运用折扣解决简单的实际问题。

（1）课件出示教科书P8例1(1)

师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。

(2)学生独立完成。

【学情预设】学生可能有多种答案,有180×85%的，也可能有180÷85%的，也可能有180×0.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。

师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？

【学情预设】指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。

教学过程

对照目标反思环节

师：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？

【学情预设】要求现价,就是求原价的85%是多少。

(3)根据学生的汇报板书：180×85%=153(元)  答：买这辆车用了153元。

(4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。

(5)回顾反思。

师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？

师小结：已知原价和折扣，用原价×折扣=现价。(板书：原价×折扣=现价)

2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。

(1)课件出示教科书P8例1(2)。

师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。

(2)学生独立完成并交流。

(3)全班汇报展示。

【学情预设】预设1：160×90%=144(元)。

预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。

预设3：160×(1-90%)=16(元)。

师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。

【学情预设】预设1：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。

预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。

预设3：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。

(4)总结方法，提升认识。

师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？

【学情预设】预设1：原价-原价×折扣=便宜的钱。

预设2：原价×(1-折扣)=便宜的钱。

师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？

教学过程

对照目标反思环节

四、巩固练习，实践应用

1.课件出示教科书P8“做一做”。

师：怎样求出各种商品的现价呢？

学生独立解答。

【学情预设】已知原价和折扣，原价×折扣=现价。

学生独立完成后，在小组内订正。

2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3题。

解答完毕后，集中展示交流。

【学情预设】第1题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第(2)小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯定。

五、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。

作业设计

板书设计

课程实施

第（2）课时解读

教学内容

教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。

教学目标

1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。

2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学流程

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、联系实际生活，理解“成数”的含义

1.课件出示新闻消息。

师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。)

【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。(教师根据学生的回答进行板书)

2.揭示课题。

师：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一

个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。(教师板书：成数 分数 百分数)

师：这节课我们就来学习成数。（板书课题：成数）

教学过程

对照目标反思环节

二、迁移类推，解决实际问题

1.对比折扣和成数。

师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？

【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。

预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。

教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成数表示是“三成五”。

2.解决简单的成数问题。

师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？来试一试吧！

课件出示教科书P9例2。

(1)独立思考，解决问题。

师：把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。

【学情预设】预设1：350×25%=87.5(万千瓦时)

预设2：350×(1+25%)=437.5(万千瓦时)

预设3：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)

预设4：350-350×25%=262.5(万千瓦时)

(2)错误辨析，知识共享。

师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗？

【学情预设】抓住“今年比去年节电二成五”这条信息，引导学生找出单位“1”，列出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)，明确今年的用电量与去年的用电量之间的数量关系。

师：这四种方法都正确吗？说说理由。

教学过程

对照目标反思环节

【学情预设】预设1：方法一是错误的，350×25%求的是去年的用电量的25%，不是今年的用电量。

预设2：方法二也是错误的，350×(1+25%)表示今年比去年多用了25%，而不是节约了25%。

预设3：方法三是正确的，今年比去年节电25%，就说明今年的用电量是去年的75%。

预设4：方法四也是正确的，先求今年比去年节电多少万千瓦时，再求今年的用电量。

教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说解题思路。进一步体会要求今年的用电量，其实就是求“比一个数少25%的数是多少”的问题。(课件出示画线段图分析及正确的解答方法)

3.总结提升。

师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？

【学情预设】预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。

预设2：成数问题中出现的是成数，只要把成数改写成百分数，就是百分数问题了。

师：同学们很善于发现和思考，解决成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。想一想：解决这类问题一定要注意什么？

【学情预设】引导学生找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。

三、自主练习，巩固提升

1.课件出示教科书P9“做一做”。

2.课件出示教科书P13“练习二”第4、5题。

作业设计

板书设计

课程实施

第（3）课时解读

教学内容

教科书P10例3，完成教科书P14“练习二”中第6、7、8、10、11题。

教学目标

1.知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。

2.在探索交流的过程中，进一步体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题、解决问题的能力。

3.增强法治意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，培养纳税意识。

教学流程

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、初步了解纳税的意义，导入新课

1.课件出示教科书P10的主题图。

师：自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗？

【学情预设】学生根据自己的经验说一说，例如这些设施的费用都是政府投资的，是国家出的经费。

师：这些都是国家用收来的税款建设的。(课件出示纳税有关知识)

2.揭示课题。

师：这节课我们就来学习与税收有关的知识——税率。(板书课题：税率)

教学过程

对照目标反思环节

二、引导探究，深入理解意义

1.了解纳税的种类及相关概念。

师：你知道哪些税收的项目？

【学情预设】根据课前了解的资料，学生可能回答个人所得税、营业税、增值税、消费税、印花税……

师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢？

2.结合实际，理解概念。

师：同学们的猜想很有道理。应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。说说以下税率各表示什么意思。（出示课件）

【学情预设】预设1：应缴纳的增值税占营业额中应纳税部分的3%。

预设2：应缴纳的个人所得税占奖金的20%。

师：你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗？

学生讨论后交流，教师根据汇报板书。

【设计意图】教师结合课前收集的资料，让学生了解国家有关纳税的相关项目及政策，落实立德树人的教学理念。让学生了解税收的种类以及应纳税额与税率的概念，大胆猜测与税款的多少有关的条件，探究应纳税额、税率和各种收入之间的数量关系，为解决税率问题作好铺垫。

三、自主尝试，解决有关“税率”的问题

1.解决简单的税率问题。

课件出示教科书P10例3。

【教学提示】

可以让学生了解不同的税种和税率，在交流中体会，即使是个人所得税这一项，因为收入的高低不同，所适用的税率也不同。

【学情预设】预设1：不同种类的税，征收的标准不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关。

预设2：税款的多少除了与税率有关，还应该跟收入的多少有关。

教学过程

对照目标反思环节

(1)阅读理解题意。

师：你明白“营业额”“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税部分的3%缴纳增值税”的含义的？这里的30万元是营业额中应纳税的部分，3%就是缴纳的增值税占营业额中应纳税部分的3%，10月份应缴纳的增值税就是30万元的3%。

(2)明确算理，列出算式。引导学生写出关系式并解答。

【学情预设】营业额中应纳税部分×3%=增值税,列式为30×3%=0.9(万元)。2.探究个人所得税问题。

师：不仅企业单位要交税，个人也要交税。

课件出示教科书P10“做一做”。

(1)学生独立解答。

【学情预设】预设1：7500×3%=225(元)预设2：(57500-5000)×3%=75(元)

(2)展示交流。

师：你同意哪种做法？说说你的想法。

【学情预设】第二种方法正确，因为题目中说明5000元是免税的，多于5000元的部分按3%的税率缴税。所以要先从7500元中减去5000元，再计算2500元的3%。

(3)改错、订正，规范解答。

师：如果某人的月工资是5000元，还用缴纳个人所得税吗？(学生回答不用缴税，体会国家政策的惠民性。)

3.总结提升。

师：同学们，今天我们解决了有关“税率”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？

【学情预设】预设1：解决税率问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。

预设2：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少。

师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入和税率之间的数量关系，按照百分数问题的解题思路和方法来计算。

【学情预设】在求应纳税额问题的过程中，引导学生通过自主探究、展示交流，明确其实质是求一个数的百分之几是多少的问题。注意在解决实际问题时，要明确问题中的“一个数”是指各种收入中应纳税部分，“百分之几”是指税率，以及有时税率是针对各种收入中的某一部分而言的，从而帮助学生积累解决问题的经验。

四、巩固练习，知识运用

完成教科书P14“练习二”第6、7、8、10、11题。

(1)学生独立解答。并在小组内交流分享，找出错例进行订正

【学情预设】第6~8题：指导学生将问题转化为“求300元的3%是多少”“求100元的25%是多少”“求2000元的1%是多少”，在练习中了解更多的税种，并知道不同的税种适用的税率是不同的。

第10题：指导学生理解题意，明确应纳税额是按超过800元的部分的20%缴税。

第11题：是折扣问题，实质就是求32万元的96%是多少；第二个问题，少数学生没有认真读题，将契税算成标价的1.5%，而不是实际房价的1.5%。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？大家课后还可以继续去了解一下生活中的税率。

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板书设计

课程实施

第（4）课时解读

教学内容

教科书P11例4，完成教科书P14~15“练习二”中第9、12题。

教学目标

1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

教学流程

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、理解存款的意义，导入新课

1.谈话导入问题。

师：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？

【学情预设】学生根据自己的经验说一说，如存入银行、买股票、理财等。

师：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？

【学情预设】安全，能得到一些利息，增加收入。

2.揭示课题。

师：同学们说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又能得到利息，增加收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。(板书课题：利率)

二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念

1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。

师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出示存单）

教学过程

对照目标反思环节

师：从存单中你可以获取哪些信息？

【学情预设】预设1：我知道存入了10000元。

预设2：我知道10000元存了一年。

预设3：年利率是1.95%。

师：你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思？

【学情预设】10000元是存入银行的钱，叫做本金。一年是存期，1.95%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.95%。

师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。(板书：)

师：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多少利息呢？

【学情预设】学生会说出用10000×1.95%=195(元)，教师给予肯定，并引导学生总结求利息的方法。(板书：利息=本金×利率×存期)

2.感知利率的含义。

课件出示2015年10月中国人民银行公布的存款利率：

师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。

【学情预设】学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确存2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。

教学过程

对照目标反思环节

三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题

1.阅读与理解。

课件出示教科书P11例4。

师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？

【学情预设】引导学生理解，到期时可以取回的钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。

2.独立思考，列出算式。

师：同学们能否尝试列式解决问题?

【学情预设】预设1：5000×1.50%=75(元)  75+5000=5075(元)

预设2：5000×2.10%=105(元)  105+5000=5105(元)

预设3：5000×2.10%×2=210(元)  210+5000=5210(元)

预设4：5000×(1+2.10%×2)=5210(元)

3.展示交流。

(1)师：你同意哪种做法？说说你的想法。

【学情预设】预设1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。

预设2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是两年的利息。

预设3：第三种做法和第四种做法都是正确的。

（2）师：谁能说说正确的做法的思路？

【学情预设】预设1：根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2年的年利率是2.10%，这样就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的钱就是210+5000=5210(元)。

预设2：可以把本金5000元看作单位“1”，这样每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2)，这样到期时可以取回的钱就可以列成算式5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。

四、巩固练习，知识运用

1.课件出示教科书P14“练习二”第9题。

(1)学生独立解答。

【学情预设】预设1：3000×1.30%=39(元)  3000+39=3039(元)

预设2：3000×1.30%÷2=19.5(元)  3000+19.5=3019.5(元)

预设3：3000×1.10%×2=66(元)  3000+66=3066(元)

预设4：3000×1.50%÷2=22.5(元)  3000+22.5=3022.5(元)

(2)展示交流。

师：出现了四种不同答案，你认为哪种正确呢？

师：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？

【学情预设】预设1：选对年利率。

预设2：别忘记乘存期。

预设3：弄清问题要求的是利息还是本息和。

2.指导学生完成教科书P15“练习二”第12题。

【学情预设】第一种方式是3年期的国债，利息是10000×3.8%×3=1140(元)；第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算式：第一年的利息是10000×4%×1=400(元)，

第二年的利息是(10000+400)×4%×1=416(元)，

第三年的利息是(10000+400+416)×4%×1=432.64(元)，

购买三年一共的利息是400+416+432.64=1248.64(元)。

再将两种理财方式得到的利息进行比较：1248.64-1140=108.64(元)。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

板书设计

课程实施

第（5）课时解读

教学内容

教科书P12例5，完成教科书P15“练习二”中第13~15题。

教学目标

1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。

2.经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。

教学流程

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、谈话引起学生兴趣，引出课题

师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式？

【学情预设】举例：①打折销售；②有奖销售；③返券或返现金促销……

师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。(板书课题：解决问题)

二、经历解决问题的过程，优选购买方案

1.课件出示教科书P12例5。

(1)阅读理解题意。    师：你读到了哪些数学信息？

【学情预设】学生找到“A商场打五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’的方式销售”，一件裙子“标价230元”。

师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？

教学过程

对照目标反思环节

【学情预设】预设1：商品价格超过100元，一共减50元。

预设2：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。

师：你同意哪种说法？(学生充分表达自己的想法)

(2)独立解答。

【学情预设】预设1：230×50%=115(元)，230-50=180(元)，115＜180,选择A商场更省钱。

预设2：230×50%=115(元),230-50×2=130(元),115＜130,选择A商场更省钱。

预设3：230×(1-50%)=115(元),50×2=100(元),100＜115，选择A商场更省钱。

(3)展示交流。

师：你同意哪种方法？说说你的想法。

【学情预设】预设1：第一种方法是错误的，每满100元减去50元，230元里面有2个100元，应该减2个50元。

预设2：第二种是正确的，总价里有2个100元，所以从总价里减去2个50元。

预设3：第三种是正确的，这种方法是先计算A、B两个商场各优惠了多少元，再进行比较，因为A商场优惠的钱数比B商场多，所以选择A商场更省钱。

师：要正确理解“每满100元减50元”的意思，才能正确解决问题。(板书正确过程)

(4)回顾反思，规范解答。

师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？

【学情预设】130÷230≈56.5%，大约相当于打五七折。

师小结：看起来每满100元减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就相差不多了。

2.思维提升。

师：请大家想一想，“每满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠？在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？在什么情况下两种促销方式的结果相差不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？(课件出示习题)

教学过程

对照目标反思环节

小组讨论后，全班交流。

【学情预设】预设1：当商品的总价等于整百元时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方式结果是一样的。

预设2：当商品的总价比整百元多一点点时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方式结果相差不多。

预设3：当商品的总价比整百元少一点点时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方式结果相差很多。

师小结：我们在解决问题时，要注意“每满100元减50元”只是对总价中的100元打五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。

三、巩固练习，知识运用

1.课件出示教科书P12“做一做”和P15“练习二”第14题。

【学情预设】做一做：(1)A商场：120-40=80(元)  B商场：120×60%=72(元)

(2)80＞72，选择B商场买更省钱。

第14题：(1)A店：80×70%=56(元)  B店：80-19=61(元)  (2)56＜61，在A店买更省钱。两店相差61-56=5(元)。

2.完成教科书P15“练习二”第13题。

(1)学生独立完成。在小组内交流分享，找出错例进行订正。

【学情预设】这是一道“折上折”问题，学生在计算乙品牌打折后的价格时，可能会出现三种做法：260×60%=156(元)；260×60%×95%=148.2(元)；60%×95%=57%，260×57%=148.2(元)。让学生讨论，最后得出“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打九五折；也可以将两个折扣相乘，得出现价是原价的57%，从而解决问题。

师：折上折与我们前面学习的打折问题有什么相同点和不同点？(学生自由发言)

师小结：相同点都是求原价的几分之几；不同点是，折上折问题是第一次打折后再打折，解决折上折的问题时要乘两次折扣，第一次打折是以原价为单位“1”，第二次打折时又以第一次打折后的价格为单位“1”。

3.完成教科书P15“练习二”第15题。

【学情预设】引导学生正确理解“负增长”的含义，明确解决这个问题就是：已知比一个数少0.068%的数是1419.36万，求这个数是多少。学会综合运用百分数的知识解决实际问题。

【设计意图】通过练习，让学生综合运用所学的折扣知识解决生活中的“促销”问题。练习中引导学生探究“折上折”问题，使学生在解决问题的过程中，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

板书设计